(I) 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点, 求证: 为定值;(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
计算下列各题: (1) (2) (3)
(1)计算;(其中i为虚数单位) (2)设n是4的倍数,试求和:.
已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程.
(本小题满分12分)设a∈R,函数f (x) =,其中e是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数f (x)的单调区间; (Ⅱ)当– 1 < a < 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.
(本小题满分12分)如图,在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求: (Ⅰ)直线到平面的距离; (Ⅱ)二面角的平面角的正切值.