(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.
已知点A(– 2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (1)求动点P的轨迹G的方程;(2)过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N.试问在x轴上是否存在定点C,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
已知圆C:,直线l:.(1)证明:不论m取什么实数时,直线l与圆恒交于两点;(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
数列{an}中,a1 = 1,当时,其前n项和满足(1)求Sn的表达式;(2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.
已知函数为常数).(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.