已知函数
（
、
为常数），在
时取得极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当
时，关于
的方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）数列
满足
（
且
），
，数列的前
项和为
，
求证：
（,
是自然对数的底）．
相关试题
已知将圆
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C；设
，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程；
(2)求m的取值范围.
上求一点，使该点到直线
的距离为最短，求该点的坐标椭圆
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
（
）的焦点为F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O．
（
为非零常数）的焦点为
，点
为抛物线
上一个动点，过点
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