(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东,如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?(≈1.4,≈1.7,≈2.4)
△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.(1)求;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值,记作(Ⅰ)求的函数表达式;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(Ⅰ)确定函数的解析式;(Ⅱ)用定义证明在上是增函数;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的值域;(Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.