(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为. (1)求圆C的方程; (2)过点的直线能否与圆C相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.
已知椭圆C:,直线过点P交椭圆C于A、B两点. (1)若P是AB中点,求直线的方程及弦AB的长; (2)求弦AB中点M的轨迹方程.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到.
设函数,若且. 求证:.
设,求函数的最小值及相应的值.