(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
判断下列命题是全称命题还是存在性命题. (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; (2)负数的平方是正数; (3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.
已知:对,a< x+恒成立,求a的取值范围 .
判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假: (1)正方形对角线互相垂直平分: (2)所有中国人都讲汉语; (3)有些数比它的平方大; (4)有些实数的平方根是无理数.
判断下列命题的真假: (1) .+1≥x; (2) .+1≥x; (3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数; (4)有些相似三角形是全等三角形.
指出下列语句中的全称量词或存在量词: (1)每个人都喜欢学习; (2)有时夏天下雪; (3)有些中国人爱读书; (4)所有偶数都大于0.