(本小题共10分)选修4-4:极坐标和参数方程已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)设点,若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称,当时,. (1)求的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由).
(1)二次函数满足:为偶函数且,求的解析式; (2)若函数定义域为,求取值范围。 (3)若函数值域为,求取值范围。 (4)若函数在上单调递减,求取值范围。
(本小题满分12分)已知函数.(1)将函数的解析式写成分段函数; (2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立. (1)求,的值; (2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.