(本小题共10分)选修4-4:极坐标和参数方程已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)设点,若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点. (1)求的值; (2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,求的长.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数的最小值.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为. (Ⅰ)若,且,求实数的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据). (Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中y的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率.