（本小题共12分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．（1）求a的值及函数f（x）的单调区间；（2）证明：当时，；（3）证明：当时，．
(12分)写出命题：“若 x+y =5，则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点． （1）求异面直线和所成的角的余弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
已知二项式（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56：3 . （1）求的值；（2）求展开式中的常数项
2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？ ⑵2名女生相邻； ⑵2名女生不相邻.
用数学归纳法证明：．
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
时，
；
时，
．
中，
、
分别为
和
的中点．
和
所成的角的余弦值；
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（n∈N
）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56：3 .
的值；（2）求展开式中的常数项
．（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．时，；时，．
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