已知,若存在互不相等的正整数…,使得…同时小于,则记为满足条件的的最大值.(1)求的值;(2)对于给定的正整数,(ⅰ)当时,求的解析式;(ⅱ)当时,求的解析式.
设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和 轴的垂线,垂足分别为.(1)写出的单调递减区间(不必证明);(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
设函数,其中,区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
已知函数,其中常数a > 0.(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;(2) 求函数f(x)的最小值.
已知函数.(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;(2)用定义证明函数在上是增函数;(3)如果当时,函数的值域是,求与的值.
已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.