高中数学不定方程和方程组解答题

已知二次函数：
（1）若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（），当时，的值域为区间D，且D的长度为．

（本小题满分12分）已知命题函数在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点．如果是假命题，是真命题，求的取值范围．

已知关于x的绝对值方程|x²＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．
（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

（本小题满分12分）若关于x的方程有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a＝时，求的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若为函数的极值点，求实数的值；
（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．
（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．

设是上的奇函数，，当时，.
（1）求的值；
（2）求时，的解析式；
（3）当时，求方程的所有实根之和．

利用二分法求方程x²－2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)

解分式方程：－＝2

已知命题p：关于x的方程x²+ax+a=0有实数解；命题q：﹣1＜a≤2．
（1）若¬p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若（¬p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的零点；
（Ⅲ）若函数的最小值为-4，求的值．

已知函数．
（1）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；
（2）当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为        ．

某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.
（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

设
（1）试判断函数零点的个数；
（2）若满足，求m的值；
（3）若m=1时，  上存在使成立，求的取值范围．