某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域BOC内,乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定,且百米,边界线AC始终过点B,边界线OA、OC满足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°,设百米,百米.(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
设函数,求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示); (2)若设,求证:; (3)若,求抛物线方程.
设函数满足:(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|),试求.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的倍,且过点,求双曲线的标准方程及离心率.