已知二次函数满足(1)求函数的解析式 ; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)求当(>0)时的最大值
设a为实数,设函数的最大值为g(a)。 (Ⅰ)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(Ⅱ)求g(a)(Ⅲ)试求满足的所有实数a
如图(1)在等腰中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;(III)在线段BC是否存在一点P,但APDE?证明你的结论.
袋中装有13个红球和个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求的值;(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列.(1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;(3)求数列{an}前n项的和.
在锐角中,角所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.