若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值.
(本小题满分13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
直线过点P(,2),且与轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当△AOB的面积为6时,求直线的方程.
(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题共14分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.