九位学生站成3×3方阵,如果甲、乙两人不前后相邻,也不左右相邻,求不同的站法总数.
设函数. (1)讨论的导函数的零点的个数; (2)证明:当
已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且以抛物线的焦点F为右焦点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)过右焦点F作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点,且,又点H关于原点O的对称点为点G,试问M、G、N、H四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝郁金香,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的郁金香做垃圾处理. (1)若花店一天购进17枝郁金香,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式. (2)花店记录了100天郁金香的日需求量(单位:枝),整理得下表: (i)假设花店在这100天内每天购进17枝郁金香,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (ii)若花店一天购进17枝郁金香,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
如图,正三棱柱中,E是AC中点. (1)求证:平面; (2)若,AB=2,求点A到平面的距离.
在中,角A、B、C所对的边分别为,且满足。 (1) 求角A的大小; (2)若,求周长的最大值。