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如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．
下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量
毫克时为优质品．
（1）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数
的分布列及数学期望
．
中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围．
和
是函数
的两个极值点,其中
.
的取值范围;
为自然对数的底数),求
的最大值.
分别为椭圆
的上、下焦点,
是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点, 且
相切的直线
交椭
,若椭圆
满足
,求实数
的取值范围.
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