已知椭圆:()的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程和离心率;(2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
根据如图所示的程序框图,将算法语句改写为程序.
下面是用程序语句表示的一个问题的算法,试根据其画出程序框图.
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得 ,求的取值范围.
设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
(12分) (1) 证明函数 f(x)=在上是增函数; ⑵求在上的值域。