如图,在四棱台中,底面,四边形为正方形,,,平面.(1)证明:为的中点;(2)求点到平面的距离.
【2015高考安徽,理18】设,是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,证明.
【2015高考山东,理18】设数列的前n项和为.已知.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求的前n项和.
【2015高考浙江,理20】已知数列满足=且=-()(1)证明:1();(2)设数列的前项和为,证明().
【2015江苏高考,20】(本小题满分16分)设是各项为正数且公差为d的等差数列(1)证明:依次成等比数列;(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由;(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由.
【2015高考湖南,理17】设的内角,,的对边分别为,,,,且为钝角.(1)证明:;(2)求的取值范围.