设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β.(Ⅰ)求α的取值范围; (Ⅱ)求tan(α+β)的值.
(本小题满分13分)设集合,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个.(1)设,若,则,就称子集A满足性质,求所取出的非空子集满足性质的概率;(2)所取出的非空子集的最大元素为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)如图,四棱锥中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2AB=2BC=2.(1)求三棱锥的外接球的体积;(2)求二面角与二面角的正弦值之比.
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足,且.(1)求C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
定义函数,其中,,.(Ⅰ)设函数,求的定义域;(Ⅱ)设函数的图像为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线,求实数的取值范围;(Ⅲ)当且时,试比较与的大小(只写出结论).
已知椭圆的一个顶点是,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知矩形的四条边都与椭圆相切,设直线AB方程为,求矩形面积的最小值与最大值.