二次函数的图象经过三点。(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)数列满足:,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)直三棱柱 是的中点. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度cm满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数的对称中心;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.