古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
相关试题
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点
．若点
的坐标为（3，），求
．
中，侧面
为菱形，
平面
；
，
，求四棱锥
的体积。（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图所示（2）.
平面
中，底面
为平行四边形，
底面
；
求三棱锥
的高。推荐套卷
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