古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
相关试题
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
的值；
.
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复.
①可以组成多少三位数？
②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？
③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.
，
.求函数
的单调递减区间；
在
上是增函数.
，复数
，
.
；
的最值.推荐套卷
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