古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
相关试题
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长；
．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
：
的焦点为
，若过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
为抛物线
,
为
的最小值．
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
∥平面
；
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；推荐套卷
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