古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
相关试题
（
），其图像过点
．
的值；
图像上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数
在
上的单调递增区间．
，
．
的最小值（用
表示）；
的方程
有解，求实数
（
为实常数）．
，求
的单调区间；
，设
的最小值为
，求
，若函数
在区间
．
的奇偶性；
，
．
，求
的取值范围；
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