设关于的一元二次方程.(1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率;(2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
已知函数,函数: (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
已知正数数列中,前项和为,且, 用数学归纳法证明:.
已知,(其中是自然对数的底数),求证:.
已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?