(本题满分10分)选修4 -4 :坐标系与参数方程将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l.(I)求直线l与曲线C的方程;(II)求C上的点到直线l的最大距离.
若 P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,(1)若的中点为M,求证:;(2)若,求之值;(3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由。
如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点.(1) 求的长;(2) 求异面直线所成角的余弦值.
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围
(本小题满分10分)已知函数(1) 当时,求函数的最大值;(2)当时,设点、是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.
(本小题满分10分)设给定数列,(1)求证:(2)求证:数列是单调递减数列.