如图,抛物线与轴交于两点,点在抛物线上(点在第一象限),∥.记,梯形面积为. (Ⅰ)求面积以为自变量的函数式;(Ⅱ)若,其中为常数,且,求的最大值.
如图,在四棱锥中,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在,求三角形的面积.
已知函数,(且)恒过定点, (1)求实数; (2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式; (3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数,其中. (1)若,的定义域为区间,求的最大值和最小值; (2)若的定义域为区间(0,+∞),求的取值范围,使在定义域内是单调减函数.