已知函数 ．（Ⅰ）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调递减区间．
已知函数（其中，），函数的导函数为，且．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．
已知函数，．（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）当时，证明．
在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．
如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：∥平面． （Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
．
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的最小正周期； 
（其中
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
上的最小值为
，求
的值．
，
．
在区间
上单调递减，求
的取值范围；
时，证明
．
中，角
所对的边分别为
．已知
．
，求
的取值范围．
中，
底面
，
，点
是
的中点． 
；
∥平面
．
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点
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