已知点,动点满足.（1）求动点P的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面BDC1
如图，在三棱锥A—BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形；
如图，已知四边形ABCD是正方形，GC⊥平面ABCD．求证：BD⊥平面GAC
求解下列不等式。 （1）|2－1|＞3（2）2-5+4≤0
已知函数，。 （Ⅰ）若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数的值； （Ⅱ）若有极值，求实数的取值范围和函数的值域； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数，证明：，，使得成立
,动点
满足
.
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
－1|＞3（2）
，
。
的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数
的值；
，证明：
，
，使得
成立
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