关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分12分)东北大学软件园新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5慧币,以后每一关比前一关奖励翻一翻(即增加1倍),游戏规定:闯关者须在闯关前任选一种奖励方案.(Ⅰ)设闯过n关后三种奖励方案获得的货币依次为试分别求出的表达式;(Ⅱ)如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应该如何选择奖励方案.
(本小题满分12分)在中,.(Ⅰ)求重心G的轨迹方程(Ⅱ)设P为(1)中所求轨迹上任意一点,求的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和.(Ⅰ)求列数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,求
(本小题满分10分)设有两个命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;函数f(x)=-(4-2a)x在(-∞,+∞)上是减函数.若命题为真,为假,则实数a的取值范围是多少?
已知函数.(1)若,作出函数的图象; (2)当 ,求函数的最小值;(3)若,求函数的最小值.