(本小题满分14分)给出50个数,1,3,6,10,15,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大2,第3个数比第2个数大3,第4个数比第3个数大4,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出对应程序.1. 把程序框图补充完整:(1)________________________ (3分) (2)________________________ (4分)2. 对应程序:
(本小题满分12分)四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=。 (1)证明:SA⊥BC; (2)求直线SD与平面SAB所成角的大小; (3)求二面角D-SA-B的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
(本小题满分12分)已知正三棱锥的的侧面积为,高为, 求它的体积。
(本小题满分12分) 7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1) 甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起。