（本小题满分14分）给出50个数，1，3，6，10，15，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大2，第3个数比第2个数大3，第4个数比第3个数大4，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补
充完整，再根据程序框图写出对应程序.
1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 对应程序：
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,
,
，且
，
，求点
及向量
的坐标.
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
所对应的角，且
．
的值；
，求△ABC的面积的最大值。（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
（Ⅰ）设第
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出和的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？
中，
分别为内角A，B，C所对的边长，
，
，
，求边BC上的高.相关知识点
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