(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.(1)求数列与数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,直线经过⊙O上一点,且,,⊙O交直线于. (1)求证:直线是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,求的长.
已知函数,其中常数. (1)当时,求函数的极大值; (2)试讨论在区间上的单调性; (3)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
如图,在长方体中,为中点. (1)求证:; (2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由.
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和。
在中,角的对边分别是已知向量,且. (1)求角的大小; (2)若面积的最大值。