已知定点和直线,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值。
已知定义在上的函数满足,当时,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,关于的方程有解,求的取值范围.
已知函数()是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,,是否存在实数使得最小值为,若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由.
现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资. (Ⅰ)分别求出,与的函数关系式; (Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性; (Ⅱ)设1-x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数并求其值域.
函数的定义域为A,定义域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若, 求实数的取值范围.