某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金元.某顾客现购买价格为元的台式电脑一台,得到奖券张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
在△ABC中,a、b是方程x2-2mx+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1 (1)求角C的度数; (2)求△ABC的面积
已知函数是增函数,为减函数. (1)求a的值; (2)设函数上的增函数,且对于内的任意两个变量s、t,恒成立,求实数b的取值范围; (3)设,求证:
已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值
已知函数,数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求
在一次语文测试中,有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题,已知连对一个得3分,连错一个不得分,一位同学该题得分. (1)求该同学得分不少于6分的概率; (2)求的分布列及数学期望.