某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金元.某顾客现购买价格为元的台式电脑一台,得到奖券张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
已知函数满足,其中, (1)对于函数,当时,,求实数的集合; (2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.
已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意有;3 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若且a,b,c成等比数列,求证:.
已知数列满足 (Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性; (Ⅱ) 设数列满足
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。 (1)求函数的表达式。(2)若,求的值。
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.