济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。(1)求=0对应的事件的概率;(2)求的分布列及数学期望。
如图,已知圆内接四边形,切圆于点,且与四边形对角线延长线交于点,切圆O于点,且与延长线交于点,延长交于点,若. (1)求证:; (2)求证:四点共圆.
如图,和都经过两点,是的切线,交于点,是的切线,交于点,求证:.
用分析法证明:若,则.
画出解不等式()的程序框图.
甲乙两人进行掰手腕比赛,比赛规则规定三分钟为一局,三分钟内不分胜负为平局,当有一人赢3局就结束比赛,否则继续进行,根据以往经验,每次甲胜的概率为,乙胜的概率为,且每局比赛胜负互不受影响. (Ⅰ)求比赛4局乙胜的概率; (Ⅱ)求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望; (Ⅲ)若规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,比赛进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行,求甲得7分的概率.