(本小题满分13分)已知点是椭圆上的一点,,是椭圆的两个焦点,且满足.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点,是椭圆上的两点,直线,的倾斜角互补,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.
已知函数在取得极值 (1)求的单调区间(用表示); (2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
已知函数, 其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求曲线的单调区间与极值.
已知函数,数列的项满足:,(1)试求 (2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数 (1) 若函数在上单调,求的值; (2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.
设是虚数,是实数,且 (1) 求的实部的取值范围 (2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。