已知集合S={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},SA={a+3},求a的值.
(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球. (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (Ⅲ)(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率 (Ⅲ)(理科)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的对称轴方程; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,已知,(为常数,,),且成等差数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若数列是首项为1,公比为的等比数列,记,,.证明:.
(本小题满分14分) 已知的周长为,且,的面积为, (1)求边的长; (2)求的值.