己知函数,其中 (1)求函数的单调区间;(2)若直线x-y-l=0是曲线y=的切线,求实数的值;(3)设,求g(x)在区间上的最大值(其中e为自然对数的底数)
设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示a,b,c; (Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求a、b、c、d的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
曲线C:f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称,y极小=f(1)=. (1)求f(x)的解析式; (2)在曲线C上是否存在点P,使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点?证明你的结论.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0,又函数在x=2出处取得极值-16,求该函数的单调递减区间.
(1)求函数f(x)=x3-x2-40x+80的单调区间; (2)若函数y=x3+bx2+cx在区间(-∞,0)及[2,+∞]是增函数,而在(0,2)是减函数,求此函数在[-1,4]上的值域.