集合A={>1},B={>2},AB,求a的取值范围。
过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线作垂线,垂足分别为、。 (Ⅰ)当时,求证:⊥;(Ⅱ)记、 、的面积分别为、、,是否存在,使得对任意的,都有成立。若存在,求值;若不在,说明理由。
如图,在三棱锥中底面点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望。
在△ABC中,sin(C-A)="1," sinB=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.
设,是否存在整式,使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学归纳法证明你的结论.