已知是定义在(0,+)上的函数,当时,,且(1)求的值(2)证明在(0,+)上为增函数(3)若,求满足不等式的的取值范围.
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)求:A∪B; (Ⅱ)若求a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点, (Ⅰ)用、、、分别表示和; (Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,是一个定值与点、、的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:时, 的值是否也与点M、N、P的位置无关; (Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
(本小题满分14分) 已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点. (I)求椭圆C的离心率; (II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
(本小题满分13分) 设命题:对任意实数,不等式恒成立;命题:方程表示焦点在轴上的双曲线. (I)若命题为真命题,求实数的取值范围; (II)若命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点. (1)求t的值; (2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.