高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数,.
（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.

（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，
（1）当时，解不等式；
（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；
（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在
上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

已知定义在上的函数= 
（Ⅰ）若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对上的任意都成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求实数的取值范围 

已知函数，其中m是实数
(1)若函数有零点，求m的取值范围；
(2)设不等式的解集为A，若，求m的取值范围。

已知函数，曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围

关于x的方程m+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围．

已知方程。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。

已知函数，，k为非零实数.
（Ⅰ）设t=k²,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;
（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

已知函数
(1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最值；
(3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.

设二次函数，方程有两个相等的实根，且．
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

已知函数(为常数).
（1）若1为函数的零点, 求的值；
（2）证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
（3）已知函数, 求函数的零点.

函数函数的图像如图所示。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

已知函数
（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．

设，且为自然对数的底数）
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。