设二次函数,方程有两个相等的实根,且.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知椭圆C:的左焦点为,点,直线DF的斜率为. (1)求椭圆的离心率; (2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M,N两点,问是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.
圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P. (1)求点P坐标; (2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求椭圆的标准方程.
已知圆C:. (1)若直线过定点,且与圆C相切,求方程; (2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D方程.
直线过定点,且与直线,分别交于A,B两点,若线段AB的中点为P,求直线的方程.
已知二次函数。 (1)若,求函数在区间上最大值; (2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)函数在上是增函数,求实数的取值范围。