如图所示,动圆与定圆B:x2+y2-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(),(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知的内角为A、B、C的对边分别为,B为锐角,向量(1)求B的大小;(2)如果,求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,若对一切恒成立.求实数 的取值范围.(16分)
(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分12分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。