已知函数f(x) ="lnx" g(x) =-(1)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x) ,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,已知,,为坐标原点,,. (Ⅰ)求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间; (Ⅱ)若,,求的值。
(本小题满分12分) 已知集合,. (Ⅰ)求集合和集合; (Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和. (1)求、和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。 (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积 (3)在线段上是否存在点,使平面;若存在,求出的值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。 (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前项和,