已知函数f(x) ="lnx" g(x) =-(1)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x) ,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知抛物线的焦 点为F,A是抛物线上横坐标为4、 位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程. (2)以M为圆心,MB为半径作圆M,当是轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
(本小题满分14分)已知等差数列的各项均为正数,,前n项和为Sn,数列是等比数列, (1)求数列的通项公式. (2)求证:对一切都成立.
(本小题满分14分)如图,平行四边形中,,,且, 正方形和平面成直二面角,是的中点. (1)求证:. (2)求证:平面. (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人? (2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率. (3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关? 附:(临界值表供参考)
(本小题满分12分)已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值.(2)若为锐角,且,求的值.