已知抛物线C:y2=2x,O为坐标原点,经过点M(2,0)的直线l交抛物线于A,B两点,P为抛物线C上一点.(Ⅰ)若直线l垂直于x轴,求|﹣|的值;(Ⅱ)求三角形OAB的面积S的取值范围.
.(本小题满分12分) 如图,在正方体中,E、F分别是中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求y=f(x)的定义域; (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
.(本小题满分12分) 如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。 (Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF; (Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积; (Ⅲ)求证:。
已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式
.(本小题满分10分) 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内,过C作,以为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积。