（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
上的点
到点
的距离的最小值记为
，（1）求
时，求
的弦
过定点
，求弦
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动，当
取最小值时，求点
被点
所平分的弦的直线方程。
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。推荐套卷
（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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