某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,//,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积; (2)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
(本小题满分12分)数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)设,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知平面向量若函数. (1)求函数的最小正周期; (2)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55. (1)求an和bn; (2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知且,若恒成立, (1)求的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.