(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 底面.(1)求证:;(2)若求三棱锥的高。
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?(2)设直线与曲线相交于、两点,求.
如图所示,是⊙直径,弦的延长线交于,垂直于的延长线于.求证:(1);(2).
设函数().(1)求的单调区间;(2)求所有实数,使对恒成立.(注:为自然对数的底数)
设分别是椭圆的左,右焦点.(1)若是椭圆在第一象限上一点,且,求点坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角(其中为原点),求直线的斜率的取值范围.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成此统计表;(2)估计高三年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.