(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示(2).(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求几何体的体积.
设集合,,. (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设,,求: (Ⅰ);(Ⅱ)
(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。 (1)求; (2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损? (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?()
(本小题文科14分,理科12分)已知方程的曲线是圆C (1)求的取值范围; (2)当时,求圆C截直线所得弦长; (3) 若圆C与直线相交于两点,且以为直径的圆过坐标原点O, 求的值.