已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求三棱锥的体积.
(1) 已知函数,求函数的最小值;(2) 设x,y为正数, 且x+y=1,求+的最小值.
已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.(1){an}的通项公式;(2)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.
已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值。
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据,并指出两组数据的中位数。(2)从平均数、方差考虑,你认为哪位学生更稳定?请说明理由。
(本小题14分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点。(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段的长度的最小值;(Ⅲ)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由。