某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
(本小题共14分)已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为, (1)若,求角A,B,C的大小; (2)若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题共13分)已知函数, (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及单调增区间.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。 (1)求,的值; (2)判断函数的单调性并用定义加以证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。