某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
已知线段,的中点为,动点满足(为正常数). (1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程; (2)若存在点,使,试求的取值范围; (3)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.
已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线. (1)若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0); (2)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于和,求证:.
已知动点到两个定点的距离的和等于4. (1)求动点所在的曲线的方程; (2)若点在曲线上,且,试求面积的最大值和最小值.
已知函数 (1)当时,求该函数的定义域和值域; (2)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.