(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.
(本小题满分13分) 已知抛物线与直线交于,两点. (Ⅰ)求弦的长度; (Ⅱ)若点在抛物线上,且的面积为,求点P的坐标.
(本小题满分12分)已知点,,圆:,过点作圆的两条切线,切点分别为、. (Ⅰ)求过、、三点的圆的方程; (Ⅱ)求直线的方程.
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在,的学生人数为6. (Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)试估计所抽取的数学成绩的平均数; (Ⅲ)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率.
(本小题满分12分) 袋中有大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件; (Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
(本小题满分12分) 已知:,,,且是的充分不必要条件,求的取值范围.