某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是:(1) 建1m新墙的费用为a元;(2) 修1m旧墙的费用为元;(3) 拆去1m的旧墙,用可得的建材建1m的新墙的费用为元,经讨论有两种方案:①利用旧墙一段x m(0<x<14)为矩形一边;②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14,问如何利用旧墙建墙费用最省?试比较①②两种方案哪个更好。
(本小题满分10分) 已知函数的图象经过点 (1)求实数的值; (2)若,求函数的最大值及此时的值.
(本小题满分12分) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值.
(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意 (1)求函数的解析式 (2)求数列的通项公式 (3)若对任意的实数,总存在自然数k,当时,恒成立,求k的最小值。
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为. (1)求的值 (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知向量,求 (1); (2)若的最小值是,求实数的值.