某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是:(1) 建1m新墙的费用为a元;(2) 修1m旧墙的费用为元;(3) 拆去1m的旧墙,用可得的建材建1m的新墙的费用为元,经讨论有两种方案:①利用旧墙一段x m(0<x<14)为矩形一边;②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14,问如何利用旧墙建墙费用最省?试比较①②两种方案哪个更好。
选修4-5:不等式选讲)已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.
选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为. (1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲)如图在中,AB=AC,过点A的直线与的外接圆交于点P,交BC的延长线于点D.求证
(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*). (1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.