(本小题满分12分)甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙,丙做对的概率分别为, (>),且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:
(1) 求至少有一位学生做对该题的概率;(2) 求,的值;(3) 求的数学期望.
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y). (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4 },A∩B={-3},求p,q,r的值.
解关于的不等式:。
已知圆C方程为: (1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|="" ,求直线l的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程。