已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤},求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.
已知一袋有2个白球和4个黑球。 (1)采用不放回地从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,求恰好摸到2个黑球的概率; (2)采用有放回从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,令X表示摸到黑球次数, 求X的分布列和期望.
如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, HB="2" . (1)求DE的长; (2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多. (1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式; (2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情形将在那一年出现?是说明理由。
已知数列是等差数列,且,. ⑴ 求数列的通项公式; ⑵ 令,求数列的前项和的公式.
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 (1)求{}的公比q;(2)求-=3,求