设是函数的两个极值点,且,(1)证明:;(2)证明:。
A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
已知函数(其中) (I)求函数的值域;(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间
数列上, (1)求数列的通项公式; (2)若
已知函数. (1)求函数的最小值; (2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值; (3)在(2)的条件下,证明:
已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切. (1)求双曲线的方程; (2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线与的右支交于、两点,的面积为,求直线的方程.